如图，已知：，点在射线上，过点作交于点，过点作交于点，过点作交于点，过点作交于点， ……，若，则的长为．

1. (2023·济阳模拟) 如图，已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， ……，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．