如图，已知抛物线交x轴于点和点，交y轴于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．

1. (2023·东昌府模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．
1. （1）求该抛物线的表达式，并求出点D的坐标；
3. （2）若点E为该抛物线上的点，点F为直线 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ （点E在点F左侧），求点E的坐标；
5. （3）若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点P坐标．

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1. (2023·东昌府模拟) 如图，已知抛物线交x轴于点和点 ， 交y轴于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．