如图①，抛物线与轴交于两点，（点位于点的左侧），与轴交于点，拋物线的对称轴与轴交于点，长为2的线段（点位于点的上方）在轴上方的抛物线对称轴上运动．

1. (2023·枣庄模拟) 如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，拋物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，长为2的线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的上方）在 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线对称轴上运动．
1. （1）求抛物线的关系式；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 运动过程中，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．