如图，在中，以的边为直径作，交于点D，是的切线，且，垂足为点E.

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1. (2023·安庆模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，且 $\text{[math]}$ ，垂足为点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求直径 $\text{[math]}$ 长.

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