安徽省安庆市2023年中考一模数学试卷

更新时间：2023-05-16 浏览次数：96 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·安庆模拟) 在 $\text{[math]}$ 这四个数中最小的数是（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 0

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2. (2023·安庆模拟) 下列计算中，正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·安庆模拟) 全球海洋总面积约为36200万平方公里，其中36200万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·安庆模拟) 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·安庆模拟) 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·安庆模拟) 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·安庆模拟) 现代电子技术飞速发展，许多家庭都用起了密码锁，只要符合题意输入密码即可打开门．小明家的密码锁密码由六个数字组成，每个数字都是从 $\text{[math]}$ 中任选的，小明记得前五个数字，第六个数字只记得是偶数，他一次随机试验就能打开门的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·安庆模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表所示：
x
…
-2
1
3
…
y
…
7
4
2
…
根据表中数据分析，下列结论正确的是（）．

A . 该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是(4，0) B . 该函数的图象经过第一、二、四象限 C . 若点(2， $\text{[math]}$ )、(4， $\text{[math]}$ )均在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ D . 将该函数的图象向上平移5个单位长度得 $\text{[math]}$ 的图象

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9. (2023八下·固镇县期末) 已知三个实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2023·安庆模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象 $\text{[math]}$ 第二象限上的两点，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -6 B . -4 C . -8 D . -10

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二、填空题

11. (2023·安庆模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·安庆模拟) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为.

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13. (2023·安庆模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，AD=CD．若∠CAB=40°，则∠CAD=．

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14. (2023·安庆模拟) 如图，在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上）折叠，点C与点O恰好重合，
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. (2023·安庆模拟) 解不等式： $\text{[math]}$

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16. (2023·安庆模拟) 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ；
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17. (2023·安庆模拟) 观察下列式子：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
···
根据上述规律，回答下列问题：
1. （1）请把第4个式子补充完整： $\text{[math]}$ ；
2. （2）通过以上算式，我们发现若用 $\text{[math]}$ 来表示个位数字是5的两位数，它的平方有一定的规律，请写出猜想并证明.
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18. (2024七下·嵩县期末) 我国航天事业的飞速发展引发了航空航天纪念品的热销，某商店准备购进甲、乙两类关于航空航天的纪念品进行销售.已知甲类纪念品的进价为m元/件，乙类纪念品的进价比甲类的进价多5元/件.若每件甲类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了 $\text{[math]}$ ，每件乙类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了 $\text{[math]}$ ，根据上述条件，回答下面问题：
1. （1）请用含有m的代数式填写下表：
  
  进价/元
  售价/元
  甲类纪念品
  m
  乙类纪念品
2. （2）该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件.两类纪念品全部售出后所得的总利润为1080元，问每件甲、乙两类纪念品进价分别多少元？
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19. (2023·安庆模拟) 备受瞩目的卡塔尔世界杯掀起了全民足球运动的热潮．下图为某中学的矩形足球场的一部分，点A、B为球门边框（不考虑球门的高度）的两个端点， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 于点D．某学生沿 $\text{[math]}$ 向球门 $\text{[math]}$ 进攻，在Q点起脚射门，此时射门角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求射门点Q到球门 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留整数）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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20. (2023·安庆模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，且 $\text{[math]}$ ，垂足为点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求直径 $\text{[math]}$ 长.
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21. (2023·安庆模拟) 为了庆祝党的二十大的顺利召开，也为了让学生更好地铭记历史，某学校在八年级举行党史知识测试，并将测试成绩分为以下4组（x表示成绩，满分100分）：
$\text{[math]}$ 现随机抽取n位同学的成绩进行统计，制成如下统计图表，部分信息如下：
请根据以上信息，完成下列各题：
1. （1） n=；a=
2. （2）样本中成绩的中位数在组.
3. （3）若成绩不低于90分，则视为优秀等级.已知抽取的样本容量占八年级总学生数的5%，请估计八年级在此次知识测试中大约有多少名学生获优秀等级？
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22. (2023·安庆模拟) 某公司生产的一种季节性产品，其单件成本与售价随季节的变化而变化.据调查：
①该种产品一月份的单件成本为6.6元/件，且单件成本每月递增0.2元/件；
②该种产品一月份的单件售价为5元/件，六月份的单件售价最高可达到10元/件，单件售价y（元/件）与时间x（月）的二次函数图象如图所示.
1. （1）求该产品在六月份的单件生产成本；
2. （2）该公司在哪个月生产并销售该产品获得的单件收益w最大？
3. （3）结合图象，求在全年生产与销售中一共有几个月产品的单件收益不亏损？（注：单件收益=单件售价-单件成本）
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23. (2023·安庆模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上（不与点B重合），以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，
  ① 求正方形 $\text{[math]}$ 的边长；
  ② 求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点D在 $\text{[math]}$ 上运动时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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