如图，中，于点E，点F是上一点，连接并延长交于点D，于点G，连接．

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1. (2023·亳州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，点F是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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