2023-2024学年初中数学九年级上册 25.2 平行线分...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·原平模拟) 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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2. (2023九下·江都) 如图， $\text{[math]}$ ，则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·福田模拟) 小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图4所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若点A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2023九下·鹿城月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .欧几里得在《几何原本》中利用该图得到结论：矩形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的平方（即 $\text{[math]}$ ）.现连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·福田模拟) 小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示(注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内)，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2023·香坊模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·济南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·青秀月考) 如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上移动，保持 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点E的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023·惠水模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

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10. 如图，直线AD，BC交于点O， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2023·十堰) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，若菱形的面积等于24， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九下·江岸月考) 如图，点D、E、F、G分别在锐角ΔABC的边上，四边形DEGF为矩形，DE=2DF， $\text{[math]}$ ， BF+CG= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

13. (2023九上·西安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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14. (2022九上·杨浦期中) 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、作图题

15. (2023·宁波模拟) 在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点都是格点，请用无刻度的直尺作图．
1. （1）在图1中AB边上画点D，使得 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中作 $\text{[math]}$ 的高CE．
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五、综合题

16. 如图，在矩形ABCD中，AB<AD，以点A为圆心，线段AD的长为半径画弧，与BC边交于点E，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．
1. （1）求证：DF=AB．
2. （2）连接BF，若BE=6，CE=3，求线段BF的长．
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17. (2023·亳州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，点F是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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