如图，是的外接圆，，是的切线．

1. (2023·荔湾模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
1. （1）尺规作图：过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 的半径长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．