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广东省广州市荔湾区2023年中考一模数学试题
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更新时间:2023-05-15
浏览次数:96
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省广州市荔湾区2023年中考一模数学试题
更新时间:2023-05-15
浏览次数:96
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023·荔湾模拟)
中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.如果将“收入60元”记作“+60元”,那么“支出40元”记作( )
A .
+40元
B .
-40元
C .
+20元
D .
-20元
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2024七下·中山期中)
在平面直角坐标系中,将点
向右平移5个单位得到的点的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024八下·铁岭月考)
一组数据2,3,4,2,5的众数和中位数分别是( )
A .
2,2
B .
2,3
C .
2,4
D .
5,4
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023·荔湾模拟)
下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023·荔湾模拟)
在
中,
,
, 则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024七下·兰考期末)
我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问:人与车各几何?”其大意如下:有若干人要坐车,如果每3人坐一辆车,那么有2辆空车;如果每2人坐一辆车,那么有9人需要步行,问人与车各多少?设共有x人,y辆车,则可列方程组为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2023九上·呼兰月考)
如图,将
绕点A逆时针旋转
得到
, 若
且
于点
, 则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2023·碧江模拟)
如图是一个几何体的三视图,主视图和左视图均是面积为12的等腰三角形,俯视图是直径为6的圆,则这个几何体的全面积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2023·东营模拟)
如图,函数
和
的图象相交于点
,则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023·荔湾模拟)
已知方程
的两根分别为
,
, 则
的值为( ).
A .
1
B .
2023
C .
-1
D .
-2023
答案解析
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+ 选题
二、填空题
11.
(2024·平顶山模拟)
计算:
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2023·荔湾模拟)
分解因式:9a
3
﹣ab
2
=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2023·荔湾模拟)
已知抛物线
与x轴仅有一个公共点,则m的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023九上·哈尔滨开学考)
已知直线
向下平移
个单位后经过点
, 则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023·荔湾模拟)
如图,
是
的弦,
交
于点P,过点B的直线交
的延长线于点C,若
,
,
, 则
的长为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023·荔湾模拟)
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,CD是△ABC的中线,E是边BC上一动点,将△BED沿ED折叠,点B落在点F处,EF交线段CD于点G,当△DFG是直角三角形时,则CE=
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2023·荔湾模拟)
解不等式
, 并把解集在数轴上表示出来.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023·荔湾模拟)
如图,在四边形
中,
,
, 连接
. 求证:
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023·荔湾模拟)
已知
.
(1) 化简
;
(2) 若
,
是菱形
两条对角线的长,且该菱形的面积为
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023·荔湾模拟)
北京冬奥会期间,学校为了解学生最喜欢的冰雪运动,从全校随机抽取了部分学生进行了问卷调查,每个被调查的学生从滑雪、滑冰、冰球、冰壶这4种冰雪运动中选择最喜欢的一项.该小组将调查数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1) 这次调查中,一共调查了
▲
名学生,请补全条形统计图;
(2) 若全校有2600名学生,则估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的有
名学生;
(3) 已知选冰壶的4名学生中1名来自七年级,1名来自八年级,2名来自九年级,学校想要从这4名学生中随机抽取2名学生进行访谈.请用画树状图或列表法求抽到的2名学生来自不同年级的概率.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023·荔湾模拟)
班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动,基地离学校有90公里,队伍8:00从学校出发.苏老师因有事情,8:30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比队伍提前15分钟到达基地.问:
(1) 大巴与小车的平均速度各是多少?
(2) 苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远?
答案解析
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+ 选题
22.
(2023·荔湾模拟)
如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点
在
轴的正半轴上,
.对角线
相交于点
, 反比例函数
的图像经过点
, 分别与
交于点
.
(1) 若
, 求
的值;
(2) 连接
, 若
, 求
的面积.
答案解析
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+ 选题
23.
(2023·荔湾模拟)
如图,
是
的外接圆,
,
是
的切线.
(1) 尺规作图:过点B作
的平行线交
于点E,交
于点F,连接
(保留作图痕迹,不写作法);
(2) 证明:
;
(3) 若
的半径长为
,
, 求
和
的长.
答案解析
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+ 选题
24.
(2023·荔湾模拟)
如图,四边形
中,
,
, 连接
, 总有
.
(1) 求
的度数;
(2) 点F是线段
的中点,连接
.
①写出线段
之间的数量关系,并给出证明;
②延长
相交于点N,连接
, 若
, 求线段
长度的最小值.
答案解析
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+ 选题
25.
(2023·荔湾模拟)
已知抛物线
的顶点为
, 与
轴交点为
, 点
是抛物线上异于点H的一个动点.
(1) 若抛物线的对称轴为直线
, 请用含
的式子表示
;
(2) 若
, 作直线
交
轴于点
, 当点
在
轴上方且在线段
上时,直接写出
的取值范围;
(3) 在(1)的条件下,记抛物线与
轴的右交点为
,
的中点为
, 作直线
, 过点
作
于点
并交
轴于点
, 若
,
, 求
的值.
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