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广东省广州市荔湾区2023年中考一模数学试题

更新时间:2023-05-15 浏览次数:96 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023·荔湾模拟) 解不等式 , 并把解集在数轴上表示出来.

  • 18. (2023·荔湾模拟) 如图,在四边形中, , 连接 . 求证:

  • 19. (2023·荔湾模拟) 已知
    1. (1) 化简
    2. (2) 若是菱形两条对角线的长,且该菱形的面积为 , 求的值.
  • 20. (2023·荔湾模拟) 北京冬奥会期间,学校为了解学生最喜欢的冰雪运动,从全校随机抽取了部分学生进行了问卷调查,每个被调查的学生从滑雪、滑冰、冰球、冰壶这4种冰雪运动中选择最喜欢的一项.该小组将调查数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.

    1. (1) 这次调查中,一共调查了      ▲      名学生,请补全条形统计图;
    2. (2) 若全校有2600名学生,则估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的有名学生;
    3. (3) 已知选冰壶的4名学生中1名来自七年级,1名来自八年级,2名来自九年级,学校想要从这4名学生中随机抽取2名学生进行访谈.请用画树状图或列表法求抽到的2名学生来自不同年级的概率.
  • 21. (2023·荔湾模拟) 班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动,基地离学校有90公里,队伍8:00从学校出发.苏老师因有事情,8:30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比队伍提前15分钟到达基地.问:
    1. (1) 大巴与小车的平均速度各是多少?
    2. (2) 苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远?
  • 22. (2023·荔湾模拟) 如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点轴的正半轴上,.对角线相交于点 , 反比例函数的图像经过点 , 分别与交于点.

    1. (1) 若 , 求的值;
    2. (2) 连接 , 若 , 求的面积.
  • 23. (2023·荔湾模拟) 如图,的外接圆,的切线.

    1. (1) 尺规作图:过点B作的平行线交于点E,交于点F,连接(保留作图痕迹,不写作法);
    2. (2) 证明:
    3. (3) 若的半径长为 , 求的长.
  • 24. (2023·荔湾模拟) 如图,四边形中, , 连接 , 总有

    1. (1) 求的度数;
    2. (2) 点F是线段的中点,连接

      ①写出线段之间的数量关系,并给出证明;

      ②延长相交于点N,连接 , 若 , 求线段长度的最小值.

  • 25. (2023·荔湾模拟) 已知抛物线的顶点为 , 与轴交点为 , 点是抛物线上异于点H的一个动点.
    1. (1) 若抛物线的对称轴为直线 , 请用含的式子表示
    2. (2) 若 , 作直线轴于点 , 当点轴上方且在线段上时,直接写出的取值范围;
    3. (3) 在(1)的条件下,记抛物线与轴的右交点为的中点为 , 作直线 , 过点于点并交轴于点 , 若 , 求的值.

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