如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，与轴的另一个交点为．

1. (2023·惠东模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积最大时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．