如图，在中，连接，点E为线段的中点，连接并延长与的延长线交于点F，连接，．

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1. (2023·南岗模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的四个等腰三角形（ $\text{[math]}$ 除外）

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黑龙江省哈尔滨市南岗区2023年中考一模数学试题