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黑龙江省哈尔滨市南岗区2023年中考一模数学试题

更新时间:2023-05-12 浏览次数:74 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2023·南岗模拟) 先化简,再求代数式的值,其中
  • 22. (2023·南岗模拟) 图1,图均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点A,B,C均为格点.只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中找一格点 , 按下列要求作图:

    1. (1) 在图1中,连接 , 使
    2. (2) 在图2中,连接 , 使
  • 23. (2023·南岗模拟) 某中学计划在劳动技术课中增设剪纸.陶艺、厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”,加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力,为了解学生选择各“技能课程”的意向,从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表:

    样本中选择各技能课程的人数统计表

    技能课程

    人数

    A:剪纸

    B:陶艺

    C:厨艺

    50

    D:刺绣

    200

    E:养殖

    请根据上述统计数据解决下列问题:

    1. (1) 求所抽取样本的样本容量;
    2. (2) 求扇形统计图中m的值;
    3. (3) 若该校有3000名学生,请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数.
  • 24. (2023·南岗模拟) 如图,在中,连接 , 点E为线段的中点,连接并延长与的延长线交于点F,连接

    1. (1) 求证:四边形是矩形;
    2. (2) 在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中的四个等腰三角形(除外)
  • 25. (2023·南岗模拟) 为推进“书香社区”建设,某社区计划购进一批图书.已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需156元,购买4本科技类图书和5本文学类图书需284元.
    1. (1) 每本科技类图书与每本文学类图书的价格分别为多少元?
    2. (2) 社区计划购进科技类图书和文学类图书共60本,且总费用不超过2000元,那么最多购进科技类图书多少本?
  • 26. (2023·南岗模拟) 已知:内接于 , 弦平分 .  

    1. (1) 如图1,求证:
    2. (2) 如图2,过点A作 , 垂足为点E.过点D作 , 交的延长线于点F,且

      ①求证:

      ②若 , 求的半径.

  • 27. (2023·南岗模拟) 如图,在平面直角坐标系中,点О为坐标原点,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 连接 , 点D是线段上的一个动点,过点D作轴于点E.在线段上截取 , 过点F作轴,交抛物线于点G,设点D的横坐标为t,点G的纵坐标为d,求d与t之间的函数解析式(不要求写出自变量t的取值范围);
    3. (3) 在(2)的条件下,点H是的中点,连接 , 过点C作 , 交线段于点K,连接 , 若 , 求的值.

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