已知：内接于，弦平分．

1. (2023·南岗模拟) 已知： $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E．过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，且 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．