已知，为的直径，弦与交于点E，点A为弧的中点．

1. (2023·香坊模拟) 已知， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，点A为弧 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点F为弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点L，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．