如图，已知四边形的对角线，交于点O，O是的中点，E，F是上的点，且，．

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1. (2023·永定模拟) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，O是 $\text{[math]}$ 的中点，E，F是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形ABCD是矩形．

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