湘教版2023-2024学年初中数学八年级下学期期中模拟测试...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：165 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·泸县期中) 小明去电影院观看《长津湖》，如果用（5，7）表示5排7座，那么小明坐在7排8座可表示为（）

A . （5，7） B . （7，8） C . （8，7） D . （7，5）

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2. (2024九上·耒阳期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ （3，5）关于y轴对称的点的坐标是（　　）．

A . （－3，0 ） B . （－3，5 ） C . （－3，－5） D . （3，－5）

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3. (2024八上·万源期末) 如图，在3 ×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ， B ， C都在格点上，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，△AOB关于x轴的对称图形为△A'OB，若△AOB内任意一点P的坐标是(a，b)，则△A'OB中的对应点Q的坐标是（）

A . (a，b) B . (-a，b) C . (-a，-b) D . (a，-b)

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5. (2023八下·番禺期末) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是BC的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF ，则CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南宁月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·老河口月考) 下列命题中，正确的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

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8. 如图，菱形 ABCD的边长为 13，对角线AC=24，E，F分别是边 CD，BC 的中点，连结EF 并延长，与AB的延长线相交于点G，则 EG 的长为（）

A . 13 B . 10 C . 12 D . 5

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9. 如图，在▱ABCD 中，AD=2AB，CE⊥AB，垂足为E，F 是AD的中点，连结 FC，EF.有下列结论：①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；③S_△BEC =2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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10. (2023·鞍山模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿路径 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度沿路径 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2023·龙江模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·宿城期末) 如图，点E在平行四边形ABCD的边AD上，且 $\text{[math]}$ ， M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，已知 $\text{[math]}$ ，则AE的长是．

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13. (2023八下·铁岭期末) 如图在同一平面内的两 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长相等，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2023八上·深圳期中) 如图，长方形OABC放在数轴上，OA＝2，OC＝1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为．

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15. (2023八下·黄浦期末) 如图，点G为正方形ABCD内一点，AB＝AG，∠AGB＝70°，连接DG，那么∠BGD＝度．

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16. (2024·旺苍模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A旋转，使点C落在AB边上的点E处，点B落在点D处，连接BD，CE，延长CE交BD于点F，则EF的长为

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三、解答题

17. (2023八上·吉林月考) 已知一个多边形的内角和比外角和的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是多少？

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18. (2023八上·义乌期中) 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断△ABO是哪种特殊三角形，并说明理由．

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19. (2023七下·滨海期末) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后得到线段 $\text{[math]}$ ．在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向移动，移动到点 $\text{[math]}$ 停止．若点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的位置关系是；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ ；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，
  ①直接写出点 $\text{[math]}$ 在运动过程中的坐标为 ▲ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  
  ②若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是四边形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标．
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四、实践探究题

20. (2023七下·榕城期末) 上小学时，我们已学过三角形三个内角的和为180°．定义：如果一个三角形的两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ．
  ①如图，若AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，请你判断 $\text{[math]}$ 是否为“准互余三角形”？并说明理由．
  
  ②点E是边BC上一点， $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．
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21. [探究与证明]折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．
[动手操作]如图①，将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，展平纸片，得到折痕EF；折叠纸片，使点B落在EF上，并使折痕经过点A，得到折痕AM，点B，E的对应点分别为B'，E'，展平纸片，连结AB'，BB'，BE'．请完成：
1. （1）观察图①中∠1，∠2和∠3，试猜想这三个角的大小关系；
2. （2）证明(1)中的猜想；
3. （3） [类比操作]如图②，N为矩形纸片ABCD的边AD上的一点，连接BN，在AB上取一点P，折叠纸片，使B，P两点重合，展平纸片，得到折痕EF ；折叠纸片，使点B，P分别落在EF，BN上，得到折痕l，点B，P的对应点分别为B'，P'，展平纸片，连接BB'，P'B'．请完成：
  求证：BB'是∠NBC的一条三等分线．
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五、综合题

22. (2023八上·余姚期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点E，F且 $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）点D在 $\text{[math]}$ 的角平分线上.
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23. (2023九上·府谷期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）请添加一个异于（1）的条件，使矩形 $\text{[math]}$ 成为正方形，不用说明理由.
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24. (2023·永定模拟) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，O是 $\text{[math]}$ 的中点，E，F是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形ABCD是矩形．
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