如图，内接于，，点D为劣弧上动点，延长AD，BC交于点E，作交于F，连结.

1. (2023·宁波模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为劣弧 $\text{[math]}$ 上动点，延长AD，BC交于点E，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，当点D为 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的值.