如图，在中，D是上一点，，以为直径的经过点C，交于点E，过点E作的切线交于点F.

1. (2023·温州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点C，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.