已知直线，、分别在直线、上，为平面里一点，连接、.

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1. (2023七下·江夏期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为平面里一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ；
  ②探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给予证明；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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