如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且，连接DE，DF，BE，BF.

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1. (2023八下·长沙期中) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，DF，BE，BF.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形BEDF的周长.

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