1. (2023九下·江津期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，AD⊥BC于点D.点G是射线AD上一点.过G作GE⊥GF分别交AB、AC于点E、F；

1. （1） 如图①所示，若点E，F分别在线段AB，AC上，当点G与点D重合时，求证：AE+AF=AD；

   

3. （2） 如图②所示，当点G在线段AD外，且点E与点B重合时，猜想AE，AF与AG之间存在的数量关系并说明理由；

   

5. （3） 当点G在线段AD上时，请直接写出AG+BG+CG的最小值.