重庆市江津区12校联盟学校2022-2023学年九年级下学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：45 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024七上·如皋月考) 2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2023九下·江津期中) 下列图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九下·江津期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·江津期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O为位似中心，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 9 D . 16

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5. (2023九下·江津期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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6. (2023九下·江津期中) 下列命题正确的是（）

A . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 B . 内错角相等 C . 对角线相等的平行四边形是菱形 D . 绝对值等于本身的数是0和1

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7. (2023九下·江津期中) 观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗；③中共有11颗星，图形①中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦的颗数是（）

A . 43 B . 45 C . 41 D . 536

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8. (2023九下·江津期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·江津期中) 已知A、B两地相距600千米，甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲出发1小时后乙才出发，两车相遇后，乙车沿原路原速返回，甲车以原速继续前行，两车到达B地后都停止运动，如图两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）如图所示，则下列结论错误的是（）

A . 甲车的速度为60千米/小时 B . 乙车的速度为75千米/小时 C . 甲车比乙车晚1小时到达B地 D . 两车相遇时距离A地240千米

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10. (2023九下·江津期中) 我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形.已知关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ ，请结合你所学知识，判断下列说法正确的有（）个
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
②存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④已知代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2023九下·江津期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2023九下·江津期中) 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分，若依次按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是分.

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13. (2023九下·江津期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 坐标为.

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14. (2023九上·项城月考) 从2，3，4，5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是．

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15. (2023九下·江津期中) 如图：在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，以点B为圆心线段 $\text{[math]}$ 的长为半径画圆弧，若圆弧与线段 $\text{[math]}$ 交于点E，且弧线恰好过点O，若 $\text{[math]}$ 的长度为2，则图形中阴影部分的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2023九下·江津期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正整数，则满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为.

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17. (2023九下·江津期中) 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. (2023九下·江津期中) 如果一个正整数满足各数位上的数字都相同，我们称这样的正整数为“稳定数”，比如： $\text{[math]}$ .对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为“变动数”.将一个“变动数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到 $\text{[math]}$ ，对调百位与个位上的数字得到 $\text{[math]}$ ，对调十位与个位上的数字得到 $\text{[math]}$ ，这三个新三位数的和 $\text{[math]}$ ，是一个“稳定数”.若“变动数” $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 为最大的三位“稳定数”，则满足条件的最小 $\text{[math]}$ 为.

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三、解答题

19. (2023九下·江津期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023九下·江津期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）用尺规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；（保留作图痕迹）
2. （2）在（1）所作的图中，证明四边形ABED是平行四边形，完成下列填空.
  证明：∵ $\text{[math]}$ .
  ∴①      ▲      .
  ∵ $\text{[math]}$ .
  ∴ $\text{[math]}$ .
  ∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
  ∴②            ▲       $\text{[math]}$ .
  ∵ $\text{[math]}$ .
  ∴③            ▲       $\text{[math]}$ .
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ .
  ∴④      ▲      .
  ∵ $\text{[math]}$ .
  ∴四边形ABED是平行四边形.
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21. (2023九下·江津期中) 为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息中心制作了“教室一体机设备培训”视频，并在视频课时间进行播放.结束后为了解初一、初二各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息中心对他们进行了相关的知识测试.现从初一、初二年级各随机抽取了15名一体机管理员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
初一年级一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88.
初二年级一体机管理员的测试成绩：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100.
成绩统计表如表：
（注：极差为样本中最大数据与最小数据差）
年级
平均数
中位数
最高分
众数
极差
初一
88
a
98
98
32
初二
88
88
100
b
c
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？并说明理由.
3. （3）若初一、初二两个年级共有120名一体机管理员，请估计初一和初二两个年级此次测试成绩达到90分及以上的一体机管理员一共约有多少人？
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22. (2023九下·江津期中) 在全民健身运动中，跑步运动颇受市民青睐，甲、乙两跑步爱好者约定从A地沿相同路线跑步去距A地8千米的B地，已知甲跑步的速度是乙的1.2倍.
1. （1）若乙先跑步1千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲跑步的速度；
2. （2）若乙先跑步10分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲跑步的速度.
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23. (2023九下·江津期中) 无人机爱好者小新尝试利用无人机测量他家所住的楼房 $\text{[math]}$ 的高度.小新站在距离楼房60米的O处，他操作的无人机在离地面高度 $\text{[math]}$ 米的P处，无人机测得此时小新所处位置O的俯角为 $\text{[math]}$ ，楼顶A处的俯角为 $\text{[math]}$ .（O，P，A，B在同一平面内）
1. （1）求楼房 $\text{[math]}$ 的高度；
2. （2）在（1）的条件下，若无人机保持现有高度且以4米/秒的速度沿平行于 $\text{[math]}$ 的方向继续匀速向前飞行，请问：经过多少秒，无人机刚好离开小新的视线？
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24. (2023九下·江津期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，当它到达 $\text{[math]}$ 点时停止运动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，过 $\text{[math]}$ 点做直线l平行于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线l上的一点，满足 $\text{[math]}$ 的面积为2，设点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系，并注明 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在坐标系中画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的函数图象；
3. （3）结合函数图象，请直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. (2023九下·江津期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（1，0）、 B（－3，0）两点，与y轴交于C（0，3）.
1. （1）求抛物线的函数表达式：
2. （2）设P为抛物线上一动点，点P在直线BC上方时，求△BPC面积的最大值：
3. （3）若M为抛物线上动点，点N在抛物线对称轴上，是否存在点M、N使点A、C、M、N为平行四边形？如果存在，直接写出点N的坐标：如果不存在，请说明理由.
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26. (2023九下·江津期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，AD⊥BC于点D.点G是射线AD上一点.过G作GE⊥GF分别交AB、AC于点E、F；
1. （1）如图①所示，若点E，F分别在线段AB，AC上，当点G与点D重合时，求证：AE+AF= $\text{[math]}$ AD；
2. （2）如图②所示，当点G在线段AD外，且点E与点B重合时，猜想AE，AF与AG之间存在的数量关系并说明理由；
3. （3）当点G在线段AD上时，请直接写出AG+BG+CG的最小值.
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