1. (2023八下·岳池期中) 如图，在ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，∠B=45°，点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿AD、CB边运动，设点M、N运动的时间为t秒(0≤t≤6)

1. （1） 求BC边上高AE的长度；
3. （2） 连接AN、CM，当t为何值时，四边形AMCN为菱形；
5. （3） 作MP⊥BC于P，NQ⊥AD于Q，当t为何值时，四边形MPNQ为正方形．