已知，设函数的表达式为（其中）

1. (2023·普陀模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有 $\text{[math]}$ 成立，求c的取值范围；
5. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ ，其中n为正整数．求证： $\text{[math]}$ ．