如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角，，为侧棱的中点.

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1. (2023·青浦模拟) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

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