在单位正方体中，O为底面ABCD的中心，M为线段上的动点（不与两个端点重合），P为线段BM的中点，则（）

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1. (2023·金华模拟) 在单位正方体 $\text{[math]}$ 中，O为底面ABCD的中心，M为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不与两个端点重合），P为线段BM的中点，则（）

A . 直线DP与OM是异面直线 B . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是定值 C . 存在点M，使 $\text{[math]}$ 平面BDM D . 存在点M，使 $\text{[math]}$ 平面BDM

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