已知椭圆的右焦点为F，左右顶点分别为A，B，点P是椭圆G上异于A，B的动点，过F作直线AP的垂线交直线BP于点，若，则椭圆G的离心率为．

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1. (2023·金华模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，左右顶点分别为A，B，点P是椭圆G上异于A，B的动点，过F作直线AP的垂线交直线BP于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆G的离心率为．

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