如图，在圆台中，圆的半径是1，圆的半径是2，高是，圆是的外接圆，， PC是圆台的一条母线．

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1. (2023·金华模拟) 如图，在圆台 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的半径是1，圆 $\text{[math]}$ 的半径是2，高是 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， PC是圆台的一条母线．
1. （1）求三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求平面PAC与平面PBC的锐二面角的余弦值．

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