1. (2022·长春模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，O为边AB上一点，以点O为圆心，OA长为半径的圆恰好经过点D．

1. （1） 求证： BC是⊙O的切线．
3. （2） 若⊙O的半径为2，AC=3，则AB的长为