如图，抛物线经过，， D为线段下方抛物线上一动点，过点D做于G.

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1. (2023·新都模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，过点D做 $\text{[math]}$ 于G.
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点D，使得 $\text{[math]}$ 中有一个角与 $\text{[math]}$ 相等？若存在，请求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.

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