如图，内接于，，是的直径，交于点E，过点D作，交的延长线于点F，连接.

1. (2023·江油模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.