在正方形中，是边上一点，在延长线上取点使过点作交于点，交于点交于点.

1. (2023·惠水模拟) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，在 $\text{[math]}$ 延长线上取点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系 $\text{[math]}$ 并说明理由.