贵州省黔南州惠水县2023年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：69 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·惠水模拟) 下列实数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -1

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2. (2023·黄岩模拟) 如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·惠水模拟) 2022年，我国就业、物价形势保持总体稳定 $\text{[math]}$ 脱贫劳动力务工规模超过3200万人，实现了巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接.3200这个数用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·惠水模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·西安开学考) 在一不透明的箱子里放有 $\text{[math]}$ 个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则 $\text{[math]}$ 大约是（）

A . 15 B . 16 C . 12 D . 8

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6. (2023·鹿城模拟) 分式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·馆陶期末) 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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8. (2023·惠水模拟) 如图，边长相等的正五边形、正六边形的一边重合，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·惠水模拟) 已知一元二次方程式 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 之值为何？（）

A . 9 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·嘉祥月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 25 B . 22 C . 19 D . 18

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11. (2023·惠水模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且在一次函数 $\text{[math]}$ 图象的下方，则符合条件的 $\text{[math]}$ 值可能是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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12. (2023·惠水模拟) 将一个长为20，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，得到如图 $\text{[math]}$ 所示的矩形，沿所得矩形两邻边中点的连线 $\text{[math]}$ 虚线 $\text{[math]}$ 剪下，再打开，得到如图 $\text{[math]}$ 所示的图形 $\text{[math]}$ 则图 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024八下·龙岗月考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2023·惠水模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

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15. (2023·惠水模拟) 秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种.

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16. (2023·惠水模拟) 在方格上建立平面直角坐标系如图所示，点 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，恰好落在图中直角三角形阴影区域 $\text{[math]}$ 包括边界 $\text{[math]}$ 内，直角三角形顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围 .

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三、解答题

17. (2023·惠水模拟)
1. （1）已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ，则这个不等式的解集为 .
2. （2）有一种电脑程序，每按一次按键，屏幕 $\text{[math]}$ 区就会自动加上 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 区就会自动减去 $\text{[math]}$ ，且均会显示化简后的结果 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两区初始显示分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如图所示.
  如：第一次按键后，A， $\text{[math]}$ 两区分别显示
  小红从初始状态按2次后，求A， $\text{[math]}$ 两区代数式的和并化简，请判断这个和能为负数吗？说明理由.
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18. (2023·惠水模拟) 某校八年级计划在开学第二周的星期二至星期五开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动.
1. （1）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是；
2. （2）甲同学随机选择两天，请用列表或画树状图的方法求其中有一天是星期三的概率.
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19. (2023·惠水模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 值并确定反比例函数的表达式；
2. （2）请直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2023八下·铁西期末) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，在 $\text{[math]}$ 延长线上取点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系 $\text{[math]}$ 并说明理由.
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21. (2023·惠水模拟) “献爱心”活动中，某班级两次选购同一种文具为偏远地区的贫困学生送去自己的爱心 $\text{[math]}$ 第一次用300元购买了一批，第二次购买时发现每件文具比第一次涨了2元，于是用800元购进了第二批文具，购买的数量是第一次购进数量的2倍.
1. （1）该班级第一次购买文具的单价是每件多少元？
2. （2）当卖家了解到学生的爱心行动后，捐出这两次售卖文具利润的60%给学生作为今后的爱心活动经费，已知卖家每件文具的进价都是5元，求该班级学生收到的经费是多少元？
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22. (2023·惠水模拟) 如图，是某时刻太阳光线，光线与地面的夹角为 $\text{[math]}$ 小星身高 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）若小星正站在水平地面上 $\text{[math]}$ 处时，那么他的影长为多少米？
2. （2）若小星来到一个倾斜角为 $\text{[math]}$ 的坡面底端 $\text{[math]}$ 处，当他在坡面上至少前进多少米时，他的影子恰好都落在坡面上？
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23. (2023·惠水模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2023·惠水模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）抛物线的顶点坐标为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为18，求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，其中 $\text{[math]}$ ，记抛物线在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的部分为图像 $\text{[math]}$ 包含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在抛物线的对称轴的两侧时，图像 $\text{[math]}$ 上最高点与最低点的纵坐标之差为2，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. (2023·惠水模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对称轴作 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ .
1. （1）动手操作
  当点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 边上时，在图①中画出 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ，并判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状是 ▲ ；
2. （2）问题解决
  如图②，当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）拓展探究
  如图③，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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