1. (2023·姜堰模拟) 已知抛物线y＝ax²+3ax+c(a≠0)与y轴交于点A

1. （1） 若a＞0

   ①当a=1，c=－1，求该抛物线与x轴交点坐标；

   ②点P(m，n)在二次函数抛物线y＝ax²+3ax+c的图象上，且n－c＞0，试求m的取值范围；

3. （2） 若抛物线恒在x轴下方，且符合条件的整数a只有三个，求实数c的最小值；
5. （3） 若点A的坐标是(0，1)，当－2c＜x＜c时，抛物线与x轴只有一个公共点，求a的取值范围.