1. (2022七下·宁武期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中，点A坐标为（4，0），点B的坐标是（2，3），点C在x轴的负半轴上，且AC=6．

1. （1） 写出点C的坐标（  ，  ）
3. （2） 在y轴上是否存在点P，使得S_△POB＝S_△ABC，若存在，求出点P的坐标；若不存在；
5. （3） 把点C往上平移3个单位得到点H，画射线CH，连接BH，点M在射线CH上运动（不与点C、H重合）．试探索∠BMA、∠HBM、∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论．