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山西省忻州市宁武县2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-05-15 浏览次数：61 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·灵丘期中) 点 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·宁武期末) 在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的（）

A . 长 B . 宽（高） C . 周长 D . 面积

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3. (2022七下·宁武期末) 下列不等式中，一元一次不等式有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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4. (2022七下·宁武期末) 如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ －2 B . $\text{[math]}$ －1 C . $\text{[math]}$ ＋1 D . 1－ $\text{[math]}$

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5. (2022七下·宁武期末) 如图，平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·宁武期末) 已知a，b满足（a+1）²-（b-2） $\text{[math]}$ +|c-3|＝0，则a+b+c的值等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2022七下·宁武期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 有两个整数解，则m的取值范围为（　　）

A . ﹣5＜m≤﹣4 B . ﹣5＜m＜﹣4 C . ﹣5≤m＜﹣4 D . ﹣5≤m≤﹣4

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8. (2024七下·科尔沁左翼中旗期中) 已知A点的坐标为（3，a＋3），B点的坐标为（a，4），AB∥x轴，则线段AB的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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9. (2022七下·宁武期末) 七（1）班班长买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的支数比铅笔支数的2倍少3支.若设买钢笔 $\text{[math]}$ 支，铅笔 $\text{[math]}$ 支，根据题意，可得方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·宁武期末) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， “阿基米德曲线”从点 $\text{[math]}$ 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ …．那么标记为“ $\text{[math]}$ ”的点在（）

A . 射线 $\text{[math]}$ 上 B . 射线 $\text{[math]}$ 上 C . 射线 $\text{[math]}$ 上 D . 射线 $\text{[math]}$ 上

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二、填空题

11. (2022七下·宁武期末) 调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用（填“普查”或“抽样调查”）．

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12. (2022七下·宁武期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次不等式，则m的值为．

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13. (2022七下·宁武期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 解满足 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是．

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14. (2022七下·宁武期末) 如图，下列条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；则一定能判定AB//CD的条件有（填写所有正确的序号）．

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15. (2024七下·邕宁期末) 已知P点坐标为（4-a，3a+9），且点P在 $\text{[math]}$ 轴上，则点P的坐标是．

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三、解答题

16. (2022七下·宁武期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$ ；
3. （3）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．
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17. (2022七下·宁武期末) 当k为何值时，方程组 $\text{[math]}$ 的解m，n的值互为相反数？

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18. (2022七下·宁武期末) 阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组： $\text{[math]}$ 时可以采用一种“整体代入”的解法．
解：将方程②变形为4x＋2y＋y＝6，即2（2x＋y）＋y＝6③，把方程①代入方程③，得2×0＋y＝6．
所以y＝6，把y＝6代入方程①得x＝-3，所以方程组的解为 $\text{[math]}$ ．请你利用“整体代入”法解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022七下·宁武期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请完成下列证明过程．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$   ▲  （       ），
∴ $\text{[math]}$   ▲  （    ）．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （      ）；
∴  ▲  // $\text{[math]}$ （      ），
∴∠2=∠ADB，
∵∠1=∠2，
∴ $\text{[math]}$   ▲    ，
∴ $\text{[math]}$ （       ）．

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20. (2022七下·宁武期末) 某社区从5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图表：
平均用水a（吨）
3＜a≤6
6＜a≤9
9＜a≤12
12＜a≤15
15＜a≤18
频数
10
m
36
25
9
频率
0.1
0.2
0.36
n
0.09
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
1. （1）在频数分布表中：m＝，n＝．
2. （2）根据题中数据补全频数分布直方图；
3. （3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
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21. (2022七下·宁武期末) 2022年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．王老师想要购买这两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．
1. （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的单价；
2. （2）学校现需一次性购买上述型号的“冰墩墩”和“雪容融”纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个“冰墩墩”？
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22. (2022七下·宁武期末) 感知：解不等式 $\text{[math]}$ ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 $\text{[math]}$ 或不等式组 $\text{[math]}$ 解不等式组 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；解不等式组 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）探究：解不等式 $\text{[math]}$ ．
2. （2）应用：不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．
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23. (2022七下·宁武期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中，点A坐标为（4，0），点B的坐标是（2，3），点C在x轴的负半轴上，且AC=6．
1. （1）写出点C的坐标（，）
2. （2）在y轴上是否存在点P，使得S_△POB＝ $\text{[math]}$ S_△ABC，若存在，求出点P的坐标；若不存在；
3. （3）把点C往上平移3个单位得到点H，画射线CH，连接BH，点M在射线CH上运动（不与点C、H重合）．试探索∠BMA、∠HBM、∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论．
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