1. (2022八下·北京市期末) 下面是小芸设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程．

已知：▱ABCD．

求作：点P，使点P为边AB的中点．

作法：

①作射线DA；

②以点A为圆心，BC长为半径画弧，

在点A左侧与射线DA交于点E； 

③连接CE交AB于点P．

点P即为所求作的边AB的中点．

根据小芸设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

   

3. （2） 完成下面的证明．

   证明：连接AC，EB，

   ∵四边形ABCD是平行四边形，

   ∴AE∥BC．

   ∵AE＝      ▲       ，

   ∴四边形EBCA是平行四边形，（                            ）（填推理的依据）

   ∴AP＝PB，（                            ）（填推理的依据）

   点P即为所求作的边AB的中点．