阅读下面材料，完成任务．如图①，在等边三角形内有一点P，且，，，求的大小．李明同学的思路是：将绕点B逆时针旋转，画出旋转后的图形（如图②），连接，可得是等边三角形，而又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证

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1. (2022八下·高平期末) 阅读下面材料，完成任务．
如图①，在等边三角形 $\text{[math]}$ 内有一点P，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
李明同学的思路是：将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的图形（如图②），连接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 是等边三角形，而 $\text{[math]}$ 又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
任务：
请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图③，在正方形 $\text{[math]}$ 内有一点P，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．

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