综合与实践．如图①，四边形是矩形，且，， O为矩形对角线的交点，E为边上任意一点，连结并延长，与边交于点F．

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1. (2022八下·高平期末) 综合与实践．如图①，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，E为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 边交于点F．
1. （1）观察：线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？并进行证明．
3. （2）操作：小英连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 后发现，四边形 $\text{[math]}$ 的形状一定是；当 $\text{[math]}$ 的长为时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形
5. （3）探究：受小英的启发，小亮对图形进一步操作，将图②中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 进行翻折，点A与点C分别落在矩形 $\text{[math]}$ 内的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图③，请你判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．

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