1. (2023高一下·无为期中) 如图所示，长L=1m的细线OA一端吊着一个质量m=0.4kg的小球（视为质点），另一端系于竖直杆顶端O点，使小球在水平面内绕竖直杆做匀速圆周运动，取重力加速度大小g=10m/s² ， 。

1. （1） 求当小球转动的角速度rad/s时，细线OA与竖直方向的夹角θ；
3. （2） 若在竖直杆底端O′点与小球间系一长L′=0.6m的细线O′A，让竖直杆带动小球转动，当O′A被拉直时，O′A恰好与OO′垂直，则：

   ①细线O′A恰好被拉直时，OA对小球的拉力多大？

   ②若细线O′A能承受的最大拉力大小F=21N，求小球转动的最大角速度ωmax。