如图，在四棱雉中，底面为矩形，，，平面．

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1. (2023高二下·光明期中) 如图，在四棱雉 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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