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广东省深圳实验学校光明部2022-2023学年高二下学期数学...
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更新时间:2023-05-18
浏览次数:60
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省深圳实验学校光明部2022-2023学年高二下学期数学...
更新时间:2023-05-18
浏览次数:60
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 已知两个正态分布的密度函数图象如图所示,则( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
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+ 选题
2. 邮递员把两封信随机投入A,B,C三个空邮箱中,则不同的投入方法共有( )
A .
6种
B .
8种
C .
9种
D .
10种
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 10支步枪中有6支已经校准过,4支未校准,一名射击运动员用校准过的枪射击时,中靶的概率为
, 用未校准的枪射击时,中靶的概率为
, 现从10支中任取一支射击,则中靶的概率为( )
A .
0.55
B .
0.6
C .
0.7
D .
0.75
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 随机变量
的分布列如下,则
( )
0
1
2
A .
0.2
B .
1.2
C .
1.4
D .
2.4
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 学校安排元旦晚会的4个舞蹈节目和2个音乐节目的演出顺序,要求2个音乐节目要连排,且都不能在第一个演出,则不同的排法种数是( )
A .
96
B .
144
C .
192
D .
240
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 2023年元旦期间,某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数
(单位:辆)服从正态分布
, 若
, 假设三个收费口均能正常工作,则这些收费口每天至少有一个通过的小汽车超过600辆的概率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
的展开式中,
的系数为( )
A .
60
B .
-60
C .
30
D .
-30
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 深圳实验学校光明部高二年级来到井冈山古城镇参加社会实践,学校安排甲、乙、丙、丁、戊共5位老师到学生居住的塘头村、沃壤村、长溪村进行走访,要求每村至少安排一位老师,则塘头村恰好只有甲老师的概率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9. 对两个随机变量的一组观测数据
进行回归分析,下列说法正确的是( )
A .
可以先用散点图判断两个变量是否具有线性相关关系
B .
可以通过残差图发现原始数据中的可疑数据,残差平方和越小,模型拟合效果越好
C .
可以用相关指数
刻画回归效果,
越接近0,说明模型的拟合效果越好
D .
回归直线
恒过样本点的中心
答案解析
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纠错
+ 选题
10. 已知
, 则( )
A .
B .
C .
展开式中所有二项式系数的和为1024
D .
答案解析
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+ 选题
11. 将5个质地和大小均相同的小球分装在甲、乙两个口袋中,甲袋中装有1个黑球和1个白球,乙袋中装有2个黑球和1个白球.采用不放回抽取的方式,先从甲袋每次随机抽取一个小球,当甲袋中的1个黑球被取出后再用同一方式在乙袋中进行抽取,直到将乙袋中的2个黑球全部取出后停止.记总抽取次数为
, 下列说法正确的是( )
A .
B .
已知从甲袋第一次就取到了黑球,则
的概率为
C .
D .
若把这5个球放进一个袋子里去,每次随机抽取一个球,取后不放回,记总抽取次数为
, 则
答案解析
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+ 选题
12. 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个
的正方体道路网(如图,图中线段均为可行走的通道),甲、乙两人分别从
、
两点出发,随机地选择一条最短路径,以相同的速度同时出发,直到到达
、
为止.下列说法正确的是( )
A .
甲从
必须经过
到达
的方法数共有
种
B .
甲从
到
的方法数共有
种
C .
甲、乙两人在
处相遇的概率为
D .
甲、乙两人相遇的概率为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022·青州模拟)
的展开式中的常数项为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛,已知每局比赛甲胜的概率为
, 乙胜的概率为
, 各局比赛的胜负互不影响,现采取7局4胜制,则甲获胜且比赛局数恰好为5局的概率是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15. 花店还剩七束花,其中三束郁金香,两束白玫瑰,两束康乃馨,李明随机选了两束,已知李明选到的两束花是同一种花,则这两束花都是郁金香的概率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
16. 杜牧《羊栏浦夜陪安会》的诗句中“球来香袖依稀暖,酒凸觥心泛艳光”描述的是唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”,也称传彩球.游戏规则为:鼓响时,众人开始依次传花,至鼓停为止,此时花在谁手中,谁就上台表演节目.甲、乙、丙三人玩击鼓传花,鼓响时,第1次由甲将花传出,每次传花时,传花者都等可能地将花传给另外两人中的任何一人,经过8次传递后,花又在甲手中的概率为
.
答案解析
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+ 选题
17. 记
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
. 已知
,
,
.
(1) 求
和
的面积;
(2) 点
在边
上,且
, 求
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18. 已知数列
的前
项和
, 数列
满足
,且
.
(1) 求数列
和
的通项公式;
(2) 设
, 求数列
的前
项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
19. 如图,在四棱雉
中,底面
为矩形,
,
,
平面
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 当
时,求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20. 某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本,产品的质量情况统计如下表:
一等品
二等品
合计
设备改造前
120
80
200
设备改造后
150
50
200
合计
270
130
400
附:
(1) 判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2) 按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为
, 求
的分布列及均值
;
(3) 根据市场调查,企业每生产一件一等品可获利100元,每生产一件二等品可获利60元,在设备改造后,用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率,记生产1000件产品企业所获得的总利润为
, 求
的均值
.
答案解析
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+ 选题
21. 设双曲线
的右焦点为
, 其中一条渐近线的方程为
.
(1) 求双曲线
的方程;
(2) 过点
的直线与双曲线的右支交于
,
两点,过点
,
分别作直线
的垂线(点
,
在直线
的两侧),垂足分别为
,
, 记
,
,
的面积分别为
,
,
, 试问:是否存在常数
, 使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
22. 已知函数
, 圆
.
(1) 讨论
的单调性;
(2) 若
, 曲线
与圆
恰有三条公切线,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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