已知函数请在下面的三个条件中任选两个解答问题.①函数的图像过点；②函数的图像关于点对称；③函数相邻两个对称轴之间距离为.

1. (2023高一下·南阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 请在下面的三个条件中任选两个解答问题.①函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称；③函数 $\text{[math]}$ 相邻两个对称轴之间距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在实数 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的范围，若不存在，请说明理由.

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1. (2023高一下·南阳期中) 已知函数 请在下面的三个条件中任选两个解答问题.①函数的图像过点；②函数的图像关于点 对称；③函数相邻两个对称轴之间距离为.