河南省南阳市2022-2023学年高一下学期数学期中试卷

更新时间：2023-05-18 浏览次数：61 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023高一下·南阳期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一下·南阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足条件的三角形有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 无数个

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3. (2023高一下·南阳期中) 若 $\text{[math]}$ 为第三象限角且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一下·南阳期中) 下列说法正确的是（）

A . 斜三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B . 若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 同向，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 三点满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 三点共线 D . 将钟表的分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数为 $\text{[math]}$

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5. (2023高一下·南阳期中) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到的函数的图象关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的一个可能值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一下·南阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分图象如图，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一下·南阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． P为 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一下·南阳期中) 在锐角三角形ABC中，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高一下·南阳期中) 下列四个命题为真命题的是（）

A . 若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可作为平面向量的一组基底 C . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ D . 若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2023高一下·南阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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11. (2023高一下·南阳期中) “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(Mercedesbenz)的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角，以下命题正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$

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12. (2023高一下·南阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象重合，则满足条件的 $\text{[math]}$ 有且仅有1个 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2023高一下·南阳期中) 请写出终边落在射线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的一个角 (用弧度制表示).

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14. (2023高一下·南阳期中) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 三点共线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023高一下·南阳期中) 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 $\text{[math]}$ （x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温为28℃；12月份的月平均气温为18℃，则10月份的平均气温为℃.

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16. (2023高一下·南阳期中) $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且满足 $\text{[math]}$
|则点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的心.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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四、解答题

17. (2023高一下·南阳期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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18. (2023高一下·南阳期中) 某同学用“五点作图法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）请将上表数据补充完整，并求出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2023高一下·南阳期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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20. (2023高一下·南阳期中) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的三个角中最大角的大小；
2. （2）秦九韶是我国古代最有成就的数学家之一，被美国著名科学史家萨顿赞誉“秦九韶是他那个民族，他那个时代，并且确实也是那个时代最伟大的数学家之一”.他的数学巨著《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是有世界意义的重要贡献；他提出的三斜求积术 $\text{[math]}$ 可以已知三边求三角形的面积.试用余弦定理推导该公式，并用该公式求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2023高一下·南阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023高一下·南阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 请在下面的三个条件中任选两个解答问题.①函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称；③函数 $\text{[math]}$ 相邻两个对称轴之间距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在实数 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的范围，若不存在，请说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

河南省南阳市2022-2023学年高一下学期数学期中试卷

副标题：

*注意事项：

河南省南阳市2022-2023学年高一下学期数学期中试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$