如图，直线，点A是，之间的一个定点，过点A的直线EF垂直于直线，（m，n为常数），点B，C分别为，上的动点，已知.设，的面积为.

1. (2023高一下·湖南期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一个定点，过点A的直线EF垂直于直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m，n为常数），点B，C分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，已知 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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1. (2023高一下·湖南期中) 如图，直线 ， 点A是 ， 之间的一个定点，过点A的直线EF垂直于直线 ， （m，n为常数），点B，C分别为 ， 上的动点，已知.设 ， 的面积为.