在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面底面，， .

1. (2023高二下·淮安期中) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的所成角的余弦值.