如图，一个直径为的水车按逆时针方向每分钟转1.8圈，水车的中心距离水面的高度为，水车上的盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计时，则与时间（单位：）之间的关系为.

1. (2023高一下·苏州期中) 如图，一个直径为 $\text{[math]}$ 的水车按逆时针方向每分钟转1.8圈，水车的中心 $\text{[math]}$ 距离水面的高度为 $\text{[math]}$ ，水车上的盛水筒 $\text{[math]}$ 到水面的距离为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）（在水面下则 $\text{[math]}$ 为负数），若以盛水筒 $\text{[math]}$ 刚浮出水面时开始计时，则 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）求在一个旋转周期内，盛水筒 $\text{[math]}$ 在水面以上的时长.

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