随着时代的不断发展，社会对高素质人才的需求不断扩大，我国本科毕业生中考研人数也不断攀升，2020年的考研人数是341万人，2021年考研人数是377万人.某中学数学兴趣小组统计了本省15所大学2022年的毕业生人数及考研人数（单位：千人）

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1. (2023高二下·太原期中) 随着时代的不断发展，社会对高素质人才的需求不断扩大，我国本科毕业生中考研人数也不断攀升，2020年的考研人数是341万人，2021年考研人数是377万人.某中学数学兴趣小组统计了本省15所大学2022年的毕业生人数 $\text{[math]}$ 及考研人数 $\text{[math]}$ （单位：千人），经计算得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
附： $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程 $\text{[math]}$ 中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
相关系数： $\text{[math]}$ .
1. （1）利用最小二乘估计建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；
3. （2）该小组又利用收集的数据建立了 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并把这两条拟合直线画在同一坐标系 $\text{[math]}$ 下，横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的意义与毕业人数 $\text{[math]}$ 和考研人数 $\text{[math]}$ 一致.
  ①比较前者与后者的斜率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
  ②求这两条直线公共点的坐标.

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山西省太原市2022-2023学年高二下学期数学期中试卷