如图，直三棱柱中，，分别为的中点．

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1. (2023高一下·浙江期中) 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？说明理由．

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浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期数学4月期中联考试卷