已知向量，，设函数的图像关于直线对称，其中，为常数，且，．

1. (2023高一下·重庆市期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的取值范围．